Plano de Aula- Geoplano

INTEGRANTES DO GRUPO
Ana Paula de Azevedo, Karla Ramos e Daniela da Silva
TEMA
Geometria - Espaço e Formas.
DATA DE APLICAÇÃO
23/11/2009
INTRODUÇÃO
O ensino tradicional caracterizado pela pouca atenção à geometria e à formação do pensamento geométrico, tem dado mais ênfase em atividades mecânicas em que os alunos têm a ilusão de que estão aprendendo geometria decorando nomes de figuras geométricas.
Estudos sobre a aprendizagem de conceitos geométricos recomendam implicar os alunos em ações de natureza cognitiva, para o desenvolvimento sólido do pensamento geométrico, e isto passa pela exploração, visualização, manipulação, construção, representação, classificação e análise de formas. A Geometria é de grande importância pois relaciona e compreender melhor o mundo em que vivemos.
Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática no ensino fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive. (PCN, volume 3 – Matemática. Pg. 55).

Trabalhar com o conteúdo de Geometria, segundo os PCN, amplia o campo de visão dos alunos, pois permite ao aluno observar, analisar e perceber semelhanças etc.
TECNOLOGIA UTILIZADA – GEOPLANO
O geoplano clássico é um tabuleiro de madeira com pinos (pregos) eqüidistantes, em que os alunos formam figuras com elásticos ou barbantes.

OBJETIVO
Levar os alunos a explorar figuras poligonais através da visualização, construção e classificação por meio do reconhecimento de atributos.
CONTEÚDOS A SEREM EXPLORADOS
- Polígonos, área, convexidade, simetria.
PÚBLICO ALVO

5º série/6º ano do Ensino Fundamental II.
TEMPPO ESTIMADO
2 a 3 h/aula.
MATERIAIS NECESSÁRIOS
- Geoplano, elásticos ou barbantes.
Desenvolvimento das atividades
1ª Etapa: preparação do material:
Delimitar no geoplano uma grade 6x6



2ª Etapa: Formar figuras fechadas formadas por segmentos de reta, que tenham como extremidades os pontos da grade pontilhada.

3ª etapa: Socialize as produções dos alunos e gerencie uma discussão sobre as características das figuras obtidas.

- Quem desenhou uma figura com 6 lados?
- Quem desenhou a figura com mais lados?
- Quem desenhou a figura com menos lados?
- Alguém desenhou uma figura simétrica?

O processo de discussão das figuras é uma oportunidade de, o professor, introduzir uma nomenclatura, assim os alunos já terão visto e desenhado uma figura de 6 lados, antes de terem que memorizar o nome hexágono. Outras propriedades surgem naturalmente a partir das construções, como por exemplo, a noção e não uma definição formal de figura convexa, não convexa, simétrica e não simétrica, processo esse importante segundo os PCN.
Por meio da observação e experimentação elas começam a discernir as características de uma figura, e usar as propriedades para conceituar classes de formas. (PCN, volume 3 – Matemática. Pg. 127).


Quadriláteros
Não quadriláteros
Convexas




Não convexas






Produto final
O produto final são as figuras construídas pelos alunos seguidas por uma ficha técnica com os dados e atributos das figuras geométricas.

Por exemplo, a figura.


É um pentágono porque tem 5 lados, não convexo, não simétrico.

A figura:



É um triângulo, porque tem 3 lados;
Convexo - e todos os triângulos são convexos e não simétrico, trata-se de um triângulo escaleno porque não tem lados iguais.

Cálculo de área
Fazer no geoplano as figuras abaixo.


Examinar cada uma delas e procure descobrir a área de cada figura tendo o (quadradinho) como unidade de medida.
Usando a seguinte fórmula:
Os pontos da fronteiras são os pregos do geoplano localizados sobre os lados da figura.
Os interiores são os pontos (pregos) localizados no interior da figura.
F: numero de pontos da fronteira
i: numero de pontos interiores
Na figura ao lado, temos f=16 e i=8

Inicio
Escreva f. f-------------------------------------------------------------------16
Multiplique f por ½. ½ f----------------------------------------------------16/2 = 8
Some i a esse número1/2 f + i--------------------------------------------16/2 + 8
Subtraia 1do resultado (1/2 f + 1) + 1------------------------------------16 – 1= 15
Escreva esse número como sendo área A.
A = (½ f + i ) – 1

AVALIAÇÃO
Há várias maneiras de se avaliar em geometria, em especial, em relação à atividade proposta, podemos dar algumas pistas sobre uma figura e solicitar que os alunos desenhem o polígono satisfazendo as condições, como por exemplo:
Desenhe uma figura de sete lados (um heptágono portanto), que não seja convexa, mas seja simétrica e calcule sua área. Há infinitas soluções, como por exemplo, a seta abaixo:

De acordo com os PCN, para avaliação dos alunos é esperado que:
(...) o aluno identifique e estabeleça pontos de referência e estime distâncias ao construir representações de espaços conhecidos, utilizando adequadamente a terminologia usual referente a posições. (PCN, volume 3 – Matemática. Pg. 94).
Diante disso avaliaremos as noções que ficaram incorporadas à bagagem do aluno, sua capacidade de fazer relações, tal como critérios de semelhança, e elementos que compõem as figuras geométricas planas, pois de acordo com os PCN:
Espera-se que os alunos identifiquem características das formas geométricas tridimensionais i bidimensionais, percebendo semelhanças e diferenças entre elas (superfícies planas e arredondadas, formas das faces, simetria) e reconhecendo elementos que as compõem (faces, arestas, vértices, lados, ângulos). (PCN, volume 3 – Matemática. Pg. 95).

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
Revista nova Escola – Consultoria do plano de aula:Antônio José Lopes Bigode. Este plano sofreu alterações nossas.
Algumas atividades tiramos da seguinte referência: tudo é matemática 8º ano.
Dante, Luis Roberto.2008.p.227 .
Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – 2º. Ed. – Rio de Janeiro: DP&A, 2000

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